複利計算機

複利とは、元本だけでなく、すでに発生した利息にもさらに利息がつく仕組みです。これに対して単利は元本にのみ利息がつくため、資産は直線的にしか増えません。たとえば100万円を年利7％の単利で運用すると、毎年きっかり7万円ずつ増えていきます。同じ100万円を毎月複利で運用した場合、初年度の増加額は単利とほぼ同じですが、10年、20年と経つうちに、すでについた利息自身がさらに利息を生むため、1年あたりの増加額は年を追うごとに大きくなっていきます。この計算機は毎月複利、つまり1年に12回利息が元本に組み込まれる方式を前提にしています。

資産が2倍になるまでの期間を電卓なしでざっくり見積もる方法に「72の法則」があります。72を想定年利回りで割ると、おおよその倍増年数になるという経験則です。年利6％なら72÷6＝12年で、正確な複利計算による約11.9年とほぼ一致します。年利8％なら9年と予測され、実際の約9.0年とほぼ同じです。ただし利回りが高くなるほど誤差は広がり、年利20％では法則が3.6年と予測するのに対し、実際は約3.8年とずれが出てきます。この法則は追加投資や取り崩しがなく利回りが一定であることも暗に前提としているため、あくまで暗算の目安として使い、正確な試算の代わりにはしないでください。

複利においては、利回りの高さよりも運用期間の長さのほうが結果に大きく影響します。複利の増え方は直線ではなく指数関数的だからで、10年の差は多くの人が思う以上に効いてきます。たとえば100万円を一度だけ投資し、その後は追加せず年利7％で運用した場合、40年間放置すると約1,497万円になります。同じ100万円でも、10年遅れて始めたために運用期間が30年しかなければ、約761万円にとどまります。10年遅れて始めるだけで、この例では最終的な差が約736万円にもなり、早く始めた人の資産のほぼ半分に相当します。投資額はまったく同じであるにもかかわらずです。開始時期のわずかな差が数十年後には大きな差になって現れるからこそ、多くの人にとって最も効果的なのは高い利回りを追い求めることではなく、できるだけ早く始めることだといえます。

毎月の積立は、資産の増え方の形そのものを変えます。日本ではNISA制度を使った積立投資が代表的な例で、毎月一定額を投資に回し続けることで、新しく入ってくるお金は現在の価値のまま口座に加わり、それ以前に積み立てたお金はすでに複利で増え始めています。長期間続けた場合、最終的な資産の多くは初期投資そのものよりも、積立額とその複利効果によって形成されることが少なくありません。年利回りの欄には、過去の株式市場の平均的なリターンを大まかな目安として入力する人もいますが、過去の実績が将来の運用成果を保証するものではない点には注意が必要です。

利息が組み込まれる頻度も結果に影響しますが、多くの人が思うよりその差は小さいものです。100万円を名目年利6％で20年間運用した場合、年1回複利なら約320万7,100円になりますが、同じ名目利回りで毎月複利にすると約331万600円と、約10万3,500円多くなります。差はおよそ3％です。さらに毎月複利から毎日複利に変えても、追加で増えるのは約9,500円程度で、0.1％にも満たない差にとどまります。年1回から毎月への変更は現実的な差を生みますが、毎月から毎日への変更はほとんど体感できるほどの違いにはならず、複利の頻度そのものより利回り自体のほうがはるかに重要だといえます。

一定の年利回りが続くという前提は現実の市場とは異なり、変動そのものが単純な平均利回りでは見えない形でリターンを蝕みます。ある年に50％上昇し、翌年に50％下落する運用を想像してください。この2年間の単純平均は0％で、一見すると差し引きゼロに思えますが、実際には100万円が150万円まで増えたあと75万円まで下がり、通算では25％の損失になります。実際に起きたことを正しく表すのは単純平均ではなく幾何平均で、この場合は年率約−13.4％です。この単純平均と幾何平均の差はボラティリティ・ドラッグと呼ばれることがあり、リターンの上下動が大きいほど、単純平均が悪くなさそうに見えても実際に得られる複利効果は目減りしていきます。

この計算機には理解しておくべき限界があります。毎年同じ利回りが続くと仮定していますが、前項で見たとおり実際のリターンはそのようには動きません。税金や口座管理手数料、信託報酬も考慮されておらず、わずかな継続コストでも複利で効いてきます。たとえば年1％の手数料がかかると、名目7％のリターンは実質6％になり、30年間ではそれだけで100万円が約761万円から約574万円へと目減りします。差は約187万円、最終残高の4分の1近くがコストだけで失われる計算です。そして最も重要な点として、この計算機が示すのは名目上の増加額であり、実質的な購買力の増加ではありません。年7％で資産が増えても物価上昇率が年3％であれば、実質的な購買力の伸びはおよそ年4％にとどまります。この結果は選んだ前提のもとでの学習・参考用シミュレーションであり、将来の予測や推奨、運用成果の約束ではないと理解してください。