単位変換ツール

このツールは、日常でよく使う四つの量、すなわち長さ・重さ・温度・体積を変換します。最初にカテゴリを選ぶと、変換前後の単位はそのカテゴリの中だけで判定されます。長さを選べば扱うのはミリメートル、センチメートル、メートル、キロメートル、インチ、フィート、ヤード、マイルだけです。この切り分けは見た目の整理のためではなく、計算を正しく保つために必要です。温度だけは他の三つとまったく違う性質を持っているからです。

長さ・重さ・体積は比率尺度です。それぞれの単位は基準単位の一定倍として定義されているので、変換は「変換前の係数を掛け、変換後の係数で割る」だけで済みます。このツールはメートル・キログラム・リットルを基準にし、係数は丸めた近似値ではなく定義どおりの正確な値を保持しています。1インチはちょうど25.4 mm、1ヤードはちょうど0.9144 m、1マイルはちょうど1609.344 m、1ポンドはちょうど0.45359237 kgです。これらは1959年の国際ヤード・ポンド協定で定められた値なので、小数が途中で終わります。0.4536のように丸めた値を使うと、一見問題なさそうでも往復変換で静かに誤差が積み上がります。

最大の落とし穴は温度です。摂氏・華氏・ケルビンはゼロの位置がそれぞれ違うため、温度は長さのように「単位の個数」として扱えません。摂氏から華氏へは9/5を掛けてから32を足し、ケルビンから摂氏へは273.15を引きます。長さと同じ掛け算だけの処理に温度を通すと、明らかに誤った答えになります。摂氏20度は摂氏10度の2倍ではありません。華氏で見れば68 °Fと50 °Fであって、122 °Fにはならないのです。このオフセットがあるため、温度は一度摂氏に直してから目的の単位へ変換する専用の経路を通しています。

ケルビンには、他のカテゴリにはない下限もあります。0 K、すなわち絶対零度は物理的に到達できる最も低い温度で、摂氏では−273.15度、華氏では−459.67度にあたります。それより低い入力は小さな誤差ではなく、意味を持たない値です。負のケルビン値をそのまま返して意味があるふりをするのではなく、計算を断って理由を示します。なお細かい点ですが、−459.67 °Fはちょうど絶対零度なのに、(−459.67 − 32) × 5/9を二進の浮動小数点で計算すると約−273.15000000000003になります。単純な比較では正しい入力まで弾いてしまうため、判定にはごく小さな許容誤差を持たせています。

もう一つよくある失敗が、カテゴリと合わない単位の組み合わせです。温度を選んだのに「キログラムから華氏へ」という指定が送られてくることがあります。URLを直接書き換えた場合、カテゴリを切り替えたあと古い選択が残っていた場合、古いパラメータを含むリンクを開いた場合などです。こうした指定に意味のある答えはありません。計算関数は画面の作りを信用せず、自分で単位の所属を確認します。存在しない係数を黙って掛ければNaNが生まれ、それが結果ページ全体に広がるほうが、正直なエラー表示よりはるかに厄介だからです。

意図的にそうしている挙動が二つあります。まず、同じ単位どうしの変換は入力値をそのまま返します。同じ係数で掛けて割る処理を通さないのは、浮動小数点では x × f ÷ f が必ずしも x に戻らないからです。次に、往復変換は安定しています。100 mをフィートに変換して戻せば、浮動小数点の許容範囲内で再び100 mになります。これを支えているのが正確な定義値の係数で、近似値を使うと二、三回の変換で目に見えるずれが出ます。表示する小数桁数も結果の大きさに応じて変えており、固定の2桁ではミリメートルからマイルへの変換が「0.00」に潰れてしまうためです。

単位の定義には注意が必要なものもあります。ここでの小さじ・大さじ・カップ・液量オンス・ガロンはすべて米国の液量単位です。1米ガロンはちょうど231立方インチ、つまり3.785411784リットルで、小さい単位はその正確な分数です。日本の計量では1カップ200 mL、大さじ15 mL、小さじ5 mLが標準ですが、米国のカップは約236.6 mL、大さじは約14.8 mLなので同じではありません。海外のレシピをそのまま日本の計量スプーンで測ると分量がずれるのはこのためです。また「t」はちょうど1000 kgのメートルトンを指し、オンスは貴金属用のトロイオンスではなく日常の重さに使う常用オンスです。